Almost kontakt yapıların ve bu yapıların bir genelleştirilmesi olan f-yapılar 1963 yılında Yano tarafından ortaya atılmış ve günümüze kadar bu alanda birçok çalışma yapılmıştır. Bunlardan bazıları Nakagava (1966), Ishahara (1966), Kobayashi ve Tsuchiya (1972), Mihai (1983) ve Kobayashi (1990) dir. Goldberg ve Yano, çatılandırılan metrik manifoldlar üzerindeki f-yapı yardımı ile bir kompleks yapı tanımlayıp bu yapıların normallik koşullarını inceleyerek bu alanda yapılacak olan çalışmalara ışık tutmuşlardır. 1970 yılında Goldberg ve Yano tarafından global çatılandırılan metrik manifoldlar tanımlanmıştır. K. Matsumoto tarafından f^3-f=0 şartını sağlayan (1,1)-tipinde f tensör alanı ile tanımlanan pseudo f-yapı tanıtılmş ve pseudo f-yapının integrallenebilirlik şartı incelenmiştir. Öte yandan I. Sato tarafından rankı n-1 olan pseudo f-yapının (f,ξ,η) almost parakontakt yapısına sahip olduğu çalışılmıştır. Ayrıca Yong Bai Baik tarafından f-yapı, almost product ve almost parakontakt yapıya genelleştirilmiştir.