Перефразируя Давида Гильберта можно сказать, что в огромном саду математики каждый может подобрать себе букет по вкусу. Многие вопросы как математики, так и вообще естествознания только сформулированы или представлены в виде гипотез и полного решения пока не имеют. Поэтому мы возвращаемся к ним снова и снова. В данной книге собраны различные исследования автора, которые не вошли в предыдущие три книги. Сборник состоит из двух частей. В первой части собраны математические статьи, ориентированные в основном на профессионалов, но, надеемся, что они будут интересны и полезны также и студентам математических факультетов. Во второй части собраны популярные статьи посвящённые различным областям науки и человеческой деятельности.