Couverture de Structure et dualité des codes constacycliques
Titre du livre:

Structure et dualité des codes constacycliques

Structure et dualité

Editions universitaires europeennes (09-06-2017 )

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ISBN-13:

978-3-330-87579-1

ISBN-10:
3330875798
EAN:
9783330875791
Langue du livre:
Français
texte du rabat:
Soient R un anneau commutatif fini et λ un élément inversible dans R. Un code constacyclique de longueur N associé à λ peut être défini comme étant un idéal de R[X]/ < XN − λ > . Dans cette thèse, nous nous intéressons aux codes constacy-cliques de longueur quelconque, définis sur des anneaux à chaîne finis. Nous traitons dans un premier temps les codes constacycliques à racines simples, c’est-à-dire les codes dont la longueur est premier avec la caractéristique de l’an-neau R. Nous optons pour une approche nouvelle en utilisant les idempotents. Nous construisons un système complet unique d’idempotents primitifs orthogo-naux deux à deux de l’anneau quotient R[X]/ < g >, où R est un anneau local fini et g un polynôme unitaire. Nous utilisons cette famille d’idempotents pour dé-terminer la structure des codes constacycliques à racines simples ainsi que de leur duaux. Nous caractérisons les codes constacycliques à racines simples auto-duaux non triviaux et nous montrons que leur étude se résume aux codes cycliques et négacycliques auto-duaux non-triviaux.
Maison d'édition:
Editions universitaires europeennes
Site Web:
http://www.editions-ue.com/
de (auteur) :
Joël Kabore
Numéro de pages:
100
Publié le:
09-06-2017
Stock:
Disponible
Catégorie:
Mathématiques
Prix:
49.90 €
Mots-clés:
Finite chain ring, Constacyclic code, Duality, Self-dual codes, Gray map

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