Couverture de Non linéarité parfaite généralisée au sens des actions de groupe
Titre du livre:

Non linéarité parfaite généralisée au sens des actions de groupe

Contribution aux fondements de la solidité cryptographique

Editions universitaires europeennes (06-07-2010 )

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ISBN-13:

978-613-1-50424-2

ISBN-10:
6131504245
EAN:
9786131504242
Langue du livre:
Français
texte du rabat:
Les notions de fonctions parfaitement non linéaires et courbes sont particulièrement pertinentes en cryptographie puisqu''elles formalisent les résistances maximales face aux très efficaces attaques différentielle et linéaire. Cette thèse est ainsi consacrée à l''étude de ces objets mathématiques de la cryptographie. Nous interprétons ces notions de manière très naturelle essentiellement en substituant les translations figurant dans la définition de la non linéarité parfaite par une action de groupe quelconque. Nous développons de surcroît une caractérisation duale à l''aide de la transformée de Fourier - basée sur les représentations linéaires des groupes non abéliens - ce qui aboutit à la notion appropriée de fonction courbe. Nous généralisons par ailleurs selon le même principe ces objets combinatoires appelés "ensembles à différences" qui caractérisent la non linéarité parfaite des fonctions à valeurs dans le corps fini à deux éléments. Cela nous permet d''exhiber des constructions de fonctions satisfaisant nos critères généralisés, en particulier dans ces cas où les fonctions courbes au sens classique n''existent pas.
Maison d'édition:
Editions universitaires europeennes
Site Web:
http://www.editions-ue.com/
de (auteur) :
Laurent Poinsot
Numéro de pages:
240
Publié le:
06-07-2010
Stock:
Disponible
Catégorie:
Arithmétique, L'algèbre
Prix:
69.00 €
Mots-clés:
Cryptographie, fonctions parfaitement non linéaires, fonctions courbes, actions de groupe, ensembles à différences, représentations linéaires, transformée de Fourier, analyse harmonique sur les groupes finis non abéliens, actions de groupe

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